事情的完整经过: 20201年10

被网络诈骗的钱报警后能追回来。当事人如果在第一时间保存了证据，并提供了相关证据材料给公安机关，公安机关就能更快的破解案件。公安机关如果方法得当，措施及时，是有可能追回的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
《刑事诉讼法》第一百一十条
任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
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被网络诈骗报警后钱能追回来吗要视情况而定，要看犯罪分子是否自愿以及有能力退赃。如果犯罪分子自愿退赃的，赃款还未花费掉的，被骗钱财就能够追回。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三百条
人民法院经审理，对经查证属于违法所得及其他涉案财产，除依法返还被害人的以外，应当裁定予以没收；对不属于应当追缴的财产的，应当裁定驳回申请，解除查封、扣押、冻结措施。 对于人民法院依照前款规定作出的裁定，犯罪嫌疑人、被告人的近亲属和其他利害关系人或者人民检察院可以提出上诉、抗诉。
《民事诉讼法》第三百零一条
在审理过程中，在逃的犯罪嫌疑人、被告人自动投案或者被抓获的，人民法院应当终止审理。 没收犯罪嫌疑人、被告人财产确有错误的，应当予以返还、赔偿。
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只要被诈骗了，不管多少金额都可以报警，公安机关应当立案，根据诈骗金额多少来确定案件性质